SEMESTRE 2

 

Agrégation de Physique (mécanique quantique)

 

L3PS : Etudes de documents scientifiques

 

SEMESTRE 1

 

L1PS : Physique générale

M1 : Mécanique quantique

M2 : Interaction Atomes-Photons

 

Cours 1 : Introduction à la mécanique quantique

Cours 2 : Degrés de liberté externes (Schrödinger, méthode des moyennes, oscillateur...)

Cours 3 : Degrés de liberté interne, spin, états intriqués

Cours 4 : Approximation semi-classique, méthodes approchées

Cours 5 : Marche de potentiel, effet tunnel, réflection quantique

Cours 6 : interaction lumière-matière

TD1 : Equation de Schrödinger, rôle des conditions aux limites

TD2 : Spin et intrication

TD3 : L'état lié du puits de Dirac

TD4 : Equation  de Gross-Pitaevskii, approche variationnelle

Sujets : 

• Inégalités de Heisenberg
• Transport optimal
• Manipulation de spin
• Miroir de Bragg
• Equation de Langevin
• Marches aléatoires
• Facteur de Boltzmann
• Interprétation microscopique de l'entropie
• Moteurs moléculaires chimiques et thermiques
• Machines thermiques

Cours 10 septembre 2018 (2 heures)

 

Documents distribués :

Les constantes fondamentales en physique. Alphabet grec. Multiples et sous multiples.

Formulaire de trigonométrie

 

Cahier de TDs

 

Cours : Unités, dimensions, analyse dimensionnelle, ordres de grandeur

 

Cours 13 septembre 2018 (2 heures)

 

Fin du cours :  Unités, dimensions, analyse dimensionnelle, ordres de grandeur

                          et TD 1 

 

Cours 17 septembre 2018 (2 heures)

 

Fin du TD1

Cours : Notions élémentaires d'analyse statistique

 

Cours 20 septembre 2018 (2 heures)

 TD: Exercices sur l'intégration par parties

 

Cours 24 septembre 2018 (2 heures)

Cours: Fin du cours sur les Notions élémentaires d'analyse statistique

 TD: sur les notions élémentaires d'analyse statistique

 

 

Cours 27 septembre 2018 (2 heures)

TD: Rappel intégration par parties et équations différentielles du premier ordre

Cours : début du cours sur la radioactivité 

 

Cours 1er octobre 2018 (2 heures)

Cours: fin du cours sur la radioactivité. Début du cours sur les Rappels de géométrie vectorielle

TD: radioactivité 

 

Cours 3 octobre 2018 (2 heures)

Cours : Fin des Rappels de géométrie vectorielle

Cours : sur l'inventaires des forces

 

Cours 4 octobre 2018 (2 heures)

TD : TD sur les forces

 

Cours 8 octobre (4 heures)

Cours : système du premier ordre

Cours : Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques

 

Cours 10 octobre 2018 (2 heures)

Document distribué :

• fiche récapitulative sur les coordonnées

TD : TD6 sur les équations différentielles du premier ordre + complètements 

 

Cours 5 septembre 2018 (1h30)

 Documents distribués : 

• Rappel 1: Evolution temporelle en mécanique quantique (3 pages)
• Rappel 2: Etalement et propagation du paquet Gaussien (7 pages)
• Rappel 3:  Spin 1/2 (5 pages)
• Rappel 4: Moment cinétique, observables scalaires et vectorielles (8 pages)
• Rappel 5: L'oscillateur harmonique (et états cohérents) (6 pages)
• Les fonctions d'onde propres d' l'oscillateur harmonique
• Distribution de probabilité des états cohérents (de Poisson à Gauss)
• TD1 : Niveaux d'énergie et états propres d'une particule massive dans une boîte
• TD2 : Retournement de spin. Procédure de correction d'erreur. Deux spins en interaction

Cours : Rappels sur le traitement quantique des degrés de liberté externes (Rappel 1,2,5)

 

Cours & TD 12 septembre 2018 (3h)

Cours : Fin des rappels sur le traitement quantique des degrés de liberté externes

             Cours sur les degrés de liberté internes (spineurs)

 TD : TD1 et le premier exercice du TD2

 

Cours & TD 19 septembre 2018 (3h)

Documents distribués : 

• DM1 à rendre pour le 3 octobre
• Ingéniérie quantique inverse (5 pages)
• TD3 : Principe variationnel
• TD4 : Théorie des perturbations

Cours : Le principe variationnel

TD: Fin du TD 2 et début du TD3

 

Cours 24 septembre 2018 (1h30)

Documents distribués : 

• Notes de cours sur la théorie des perturbations stationnaires (4 pages)
• TD5 : Transport quantique

Cours : théorie des perturbations stationnaires

TD: fin du TD3

 

Cours 26 septembre 2018 (3h00) 

Cours : Théorie des perturbations stationnaires d'un système à deux niveaux / Méthode Dalgarno Lewis

TD : TD sur les perturbations stationnaires. Début TD5 Transport quantique

 

Cours 1 octobre 2018 (1h30)

Cours : Début du cours sur la résonance magnétique

TD : Fin du TD5 Transport quantique

 

Cours 3 octobre 2018 (3h00)

Cours : Approximation adiabatique et phase de Berry

TD : Approximation adiabatique pour un système à deux niveaux

 

Cours 10 octobre 2018 (3h00)

Document distribué

• Rotation d'un spin 1 et phase de Berry

Corrigé du DM

Cours : début du cours sur la Théorie des perturbations dépendant du temps

TD : Perturbations dépendant du temps 

Cours 5 septembre 2017

 

Documents distribués :

• Plan du cours 1
• Changement de jauge et polarisabilité atomique (4 pages)

Cours 1 : Interaction atome-rayonnement. Traitement semi-classique

 

I - Description du système étudié et de son Hamiltonien

  1) Description par le potentiel vecteur

  2) Hamiltonien de l'atome

  3) Ordre de grandeur relatif des différents termes

II - Effet Doppler et de recul

   1) Description classique du mouvement atomique

   2) Description quantique du centre de masse (absorption, émission, ordre de grandeur)

III - Approximation dipolaire électrique

   1) Choix de jauge

   2) Règle de sélection sur les éléments de matrice de WDE 

IV - Dipôle magnétique et quadrupole magnétique

V - Polarisabilité atomique et forces d'oscillateur

 

Cours 12 septembre 2017

 

Documents distribués

• Plan du cours 2
• Graphes pour l'experience de Banbury-Brown et Twiss
• Notes quantification du champ électromagnétique (6 pages)
• Bibliographie pour le cours

Cours 2 : Quantification du champ électromagnétique. Notion de photon. Le vide quantique

 

I - Comment caractériser un photon

    1) Les équations de Maxwell dans l'espace réciproque

    2) Analogie avec une collection d'oscillateurs harmoniques indépendants du temps

    3) Quantification de l'oscillateur harmonique 1D

    4) Quantification d'un oscillateur harmonique complexe

    5) Quantification d'un mode du champ électromagnétique

    6) Quantification du champ électromagnétique

II - Quelques conséquences étonnantes

    1) L'énergie du vide

    2) La force de Casimir entre deux plaques métalliques

    3) L'effet Hanbury-Brown et Twiss

 

Cours 19 septembre 2017

 

Documents distribués

• Matrice densité (25 pages)
• Notes sur les états cohérents (3 pages)
• Notes de complément pour le cours d'optique quantique (6 pages)

Cours 3 : Matrice densité

 

Rappel : spin 1/2

I - Introduction

II- Reformulation de la mécanique quantique 

   a) Etat pur en mécanique quantique 

   b) Les nouveaux principes 

III - Système composite et trace partielle 

   a) Notion de trace partielle

   b) Notion d’intrication 

IV - Mélange statistique 

   a) Introduction

   b) Superposition d'états et mélange statistique

   c) Désordre et entropie

   d) Matrice densité d'un état pur. Exemples. Etat partiellement mixte 

V - Les ensembles micro-canoniques et canoniques 

   a) Exemple 1 : Spins 1/2 à l'équilibre thermodynamique dans un champ magnétique statique 

   b) Exemple 2 : Matrice densité en représentation {|x>} d'une particule libre

   c) Exemple 3 : Matrice densité en position d’un oscillateur harmonique 

VI -  Modèle simple de relaxation des cohérences 

   a) Etablissement de l'équation pilote

   b) Cas particulier 

 

Cours 4 : Le champ dans tous ses états

 

Introduction

I - Les états cohérents

 

Cours 26 septembre 2017

 

Suite du cours 4

 

   2) Propriétés

   3) Mélange statistique d'états cohérents

   4) Génération d'états cohérents par une source de courant classique 

II - Quadrature du champ - Représentation dans l'espace des phases

   1) Opérateur quadrature du champ

   2) Représentation dans l'espace des phases

   3) Char de Schrödinger et décohérence

III - Etats comprimés

   1) Définition

   2) L'opérateur compression

 

Cours 3 octobre 2017

 

   3) Hamiltonien Kerr : de la compression aux chats de Schrödinger

 

Cours 5 : Lames séparatrices et interférences

 

I - La lame séparatrice linéaire (LSL)

   1) Le modèle

   2) Effet d'une LSL sur quelques états du champ

II - Combinaison de LSL et interférométrie

   1) Le Mach-Zehnder à 1 photon

   2) Le Mach-Zehnder à n photons

   3) Détection homodyne

III - Les lames non-linéaires

   1) Le modèle

 

Cours 10 octobre 2017

 

  2) Le Mach-Zehnder non linéaire

  3) Décohérence sur le Mach-Zehnder non linéaire

 

 

Cours 6 : Interaction d'un atomes à deux niveaux avec un mode du champ électromagnétique

 

I - Expression de l'hamiltonien sous l'approximation du champ tournant

II - Etudes des états propres 

III - Le couplage atome - photon à résonance. Protocole d'intrication

IV - Réalisation expérimentale

V - Etude du régime dispersif - préparation conditionnelle d'un chat de Schrödinger

VI - Catalyse quantique

 

Cours du 17 octobre 2017

 

L'émission spontanée

 

Cours 7 : l'équation pilote

 

I) Modèle de relaxation pour un spin 1/2

1) Les temps T1 et T2

2) Relaxation par emission spontanée

3) Relaxation par déphasage

II) Couplages dans le problème général

1) Les systèmes en présence

2) Le point de vue d'interaction

3) Valeur moyenne impliquant R(t)

 

Cours du 7 novembre 2017

 

III) Evolution de la matrice densité du petit système

1) Equation du mouvement

2) Approximation de décorrélation

3) Equation d'évolution de rho_s

4) Approximation supplémentaire

IV) Relaxation et thermalisation d'un spin 1/2

1) Modèle

2) Evolution des populations

3) Etats stationnaires

4) Evolution des cohérences

Récapitulatif

 

Cours 8 : Equations de Lindblad et de Bloch Optique 

1) L'approche de l'atomes habillé

2) Casacade radiative

3) Résonance de fluorescence

4) Solution stationnaire des équations de Bloch

 

Cours du 14 novembre 2017 

 

5) Notion d'Hamiltonien effectif pour la cascade radiative

6) Les fonctions d'onde Monte Carlo

7) Décohérence d'une superposition d'états cohérents

8) L'oscillateur harmonique quantique amorti par l'équation de Lindblad 

 

Cours 9 : Théorie microscopique du maser

1) Introduction

 

Cours du 21 novembre 2017 

 

2) Etude du terme de gain

3) Etude du terme de pertes

4) Etude des propriétés du maser

effet seuil, fluctuations au voisinage du seuil