SEMESTRE 2

 

Agrégation de Physique (mécanique quantique)

 

L3PS : Etudes de documents scientifiques

 

SEMESTRE 1

 

L1PS : Physique générale

M1 : Mécanique quantique

M2 : Interaction Atomes-Photons

 

Cours 1 : Introduction à la mécanique quantique

Cours 2 : Degrés de liberté externes (Schrödinger, méthode des moyennes, oscillateur...)

Cours 3 : Degrés de liberté interne, spin, états intriqués

Cours 4 : Approximation semi-classique, méthodes approchées

Cours 5 : Marche de potentiel, effet tunnel, réflection quantique

Cours 6 : interaction lumière-matière

TD1 : Equation de Schrödinger, rôle des conditions aux limites

TD2 : Spin et intrication

TD3 : L'état lié du puits de Dirac

TD4 : Equation  de Gross-Pitaevskii, approche variationnelle

Sujets : 

• Inégalités de Heisenberg
• Transport optimal
• Manipulation de spin
• Miroir de Bragg
• Equation de Langevin
• Marches aléatoires
• Facteur de Boltzmann
• Interprétation microscopique de l'entropie
• Moteurs moléculaires chimiques et thermiques
• Machines thermiques

Cours 10 septembre 2018 (2 heures)

 

Documents distribués :

Les constantes fondamentales en physique. Alphabet grec. Multiples et sous multiples.

Formulaire de trigonométrie

 

Cahier de TDs

 

Cours : Unités, dimensions, analyse dimensionnelle, ordres de grandeur

 

Cours 13 septembre 2018 (2 heures)

 

Fin du cours :  Unités, dimensions, analyse dimensionnelle, ordres de grandeur

                          et TD 1 

 

Cours 17 septembre 2018 (2 heures)

 

Fin du TD1

Cours : Notions élémentaires d'analyse statistique

 

Cours 20 septembre 2018 (2 heures)

 TD: Exercices sur l'intégration par parties

 

Cours 24 septembre 2018 (2 heures)

Cours: Fin du cours sur les Notions élémentaires d'analyse statistique

 TD: sur les notions élémentaires d'analyse statistique

 

 

Cours 27 septembre 2018 (2 heures)

TD: Rappel intégration par parties et équations différentielles du premier ordre

Cours : début du cours sur la radioactivité 

 

Cours 1er octobre 2018 (2 heures)

Cours: fin du cours sur la radioactivité. Début du cours sur les Rappels de géométrie vectorielle

TD: radioactivité 

 

Cours 3 octobre 2018 (2 heures)

Cours : Fin des Rappels de géométrie vectorielle

Cours : sur l'inventaires des forces

 

Cours 4 octobre 2018 (2 heures)

TD : TD sur les forces

 

Cours 8 octobre (4 heures)

Cours : système du premier ordre

Cours : Coordonnées polaires, cylindriques et sphériques

 

Cours 10 octobre 2018 (2 heures)

Document distribué :

• fiche récapitulative sur les coordonnées

TD : TD6 sur les équations différentielles du premier ordre + complètements 

 

Cours 15 octobre 2018 (4 heures)

TD: TD7 Rotations, Coordonnées polaires et Mouvement à force centrale

Cours: Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique et électrique. Applications

 

Cours 22 octobre 2018 (2 heures)

TD: Particule chargée dans un champ électrique et magnétique

 

Cours 24 octobre 2018 (2 heures)

Cours: Oscillateurs Harmoniques

 

Cours 25 octobre 2018 (2 heures)

Cours: suite du cours sur les Oscillateurs Harmoniques

TD: Début du TD sur le même sujet

 

Cours 5 novembre 2018 (2 heures)

Correction des DM2 et 4 + du devoir surprise

TD: TD oscillateurs

 

Cours 8 novembre 2018 (2 heures)

Cours : Début du cours sur énergie, travail, puissance

 

Cours 12 novembre 2018 (2 heures)

Cours : Fin du cour sur énergie, travail et puissance

 

Cours 22 novembre 2018 (2 heures)

début TD Energie, travail, puissance

 

Cours 23 novembre 2018 (2 heures)

Fin TD Energie, travail, puissance

 

Cours 26 novembre 2018 (2 heures)

Cours : Oscillations forcées

 

Cours 29 novembre (2 heures)

TD: Oscillations forcées

 

Cours 30 novembre (2 heures)

TD : fin du TD sur les oscillations forcées

Cours : frottement solide

 

Cours 3 décembre (2 heures)

Cours: Cours sur le pendule 

 

Cours 7 décembre (2 heures)

TD: Frottement solide & pendule

Cours: oscillateurs couplés

 

Cours 10 décembre (2 heures)

Corrigé DM5

Fin du cours oscillateurs couplés

Cours collisions

Cours 5 septembre 2018 (1h30)

 Documents distribués : 

• Rappel 1: Evolution temporelle en mécanique quantique (3 pages)
• Rappel 2: Etalement et propagation du paquet Gaussien (7 pages)
• Rappel 3:  Spin 1/2 (5 pages)
• Rappel 4: Moment cinétique, observables scalaires et vectorielles (8 pages)
• Rappel 5: L'oscillateur harmonique (et états cohérents) (6 pages)
• Les fonctions d'onde propres d' l'oscillateur harmonique
• Distribution de probabilité des états cohérents (de Poisson à Gauss)
• TD1 : Niveaux d'énergie et états propres d'une particule massive dans une boîte
• TD2 : Retournement de spin. Procédure de correction d'erreur. Deux spins en interaction

Cours : Rappels sur le traitement quantique des degrés de liberté externes (Rappel 1,2,5)

 

Cours & TD 12 septembre 2018 (3h)

Cours : Fin des rappels sur le traitement quantique des degrés de liberté externes

             Cours sur les degrés de liberté internes (spineurs)

 TD : TD1 et le premier exercice du TD2

 

Cours & TD 19 septembre 2018 (3h)

Documents distribués : 

• DM1 à rendre pour le 3 octobre
• Ingéniérie quantique inverse (5 pages)
• TD3 : Principe variationnel
• TD4 : Théorie des perturbations

Cours : Le principe variationnel

TD: Fin du TD 2 et début du TD3

 

Cours 24 septembre 2018 (1h30)

Documents distribués : 

• Notes de cours sur la théorie des perturbations stationnaires (4 pages)
• TD5 : Transport quantique

Cours : théorie des perturbations stationnaires

TD: fin du TD3

 

Cours 26 septembre 2018 (3h00) 

Cours : Théorie des perturbations stationnaires d'un système à deux niveaux / Méthode Dalgarno Lewis

TD : TD sur les perturbations stationnaires. Début TD5 Transport quantique

 

Cours 1 octobre 2018 (1h30)

Cours : Début du cours sur la résonance magnétique

TD : Fin du TD5 Transport quantique

 

Cours 3 octobre 2018 (3h00)

Cours : Approximation adiabatique et phase de Berry

TD : Approximation adiabatique pour un système à deux niveaux

 

Cours 10 octobre 2018 (3h00)

Document distribué

• Rotation d'un spin 1 et phase de Berry

Corrigé du DM

Cours : début du cours sur la Théorie des perturbations dépendant du temps

TD : Perturbations dépendant du temps 

 

Cours 24 octobre 2018 (3h00)

Document distribué

• Introduction au simulateur quantique

Cours: Fin du cours sur la théorie des perturbations dépendant du temps

Cours sur rotation et moment cinétique. 

TD: Début du TD sur les particules quantiques dans des potentiels périodiques 

 

CC de mécanique quantique (mercredi 7 novembre, 2h00)

 

Cours 14 novembre 2018 (3h00)

Document distribué

• Introduction à la chimie quantique

Cours: Symétries en mécanique quantique

TD: Symétries en mécanique quantique 

 

Pas de cours le 21 novembre 2018

 

Cours 28 novembre 2018 (3h00)

Cours: Particules identiques en mécanique quantique, début du cours sur les corrélations quantiques

TD: Particules identiques

 

Cours 5 décembre 2018 (3h00)

Cours: Corrélations quantiques

TD: Cryptographie quantique

 

Cours 12 décembre 2018 (3h00)

Cours: Diffusion à 1 dimension, supersymétrie

 

Cours 19 décembre 2018 (1h30)

Cours: Diffusion à 3 dimension

 

Cours 6 novembre 2018

 

Documents distribués :

• Changement de jauge et polarisabilité atomique (4 pages)

Introduction à l'interaction matière rayonnement

 

A) La point de vue de Lorentz

B) La théorie phénoménologique d'Einstein

 

Cours 1 : Interaction atome-rayonnement. Traitement semi-classique

 

I - Description du système étudié et de son Hamiltonien

  1) Description par le potentiel vecteur

  2) Hamiltonien de l'atome

  3) Ordre de grandeur relatif des différents termes

II - Effet Doppler et de recul

   1) Description classique du mouvement atomique

   2) Description quantique du centre de masse (absorption, émission, ordre de grandeur)

 

Cours 13 novembre 2018

 

Documents distribués

• Notes 1 : polarisabilité atomique
• Notes 2 : Quantification du champ électromagnétique
• Force de Casimir
• Schéma des interféromètres de Michelson et de Hanbury-Brown et Twist
• Laser à atomes 

 

III - Approximation dipolaire électrique

   1) Choix de jauge

   2) Règle de sélection sur les éléments de matrice de WDE 

IV - Dipôle magnétique et quadrupole magnétique

V - Polarisabilité atomique et forces d'oscillateur

 

Cours 2 : Quantification du champ électromagnétique. Notion de photon. Le vide quantique

 

I - Comment caractériser un photon

    1) Les équations de Maxwell dans l'espace réciproque

    2) Analogie avec une collection d'oscillateurs harmoniques indépendants du temps

    3) Quantification de l'oscillateur harmonique 1D

    4) Quantification d'un oscillateur harmonique complexe

    5) Quantification d'un mode du champ électromagnétique

    6) Quantification du champ électromagnétique

II - Quelques conséquences étonnantes

    1) L'énergie du vide

    2) La force de Casimir entre deux plaques métalliques

    3) Les états de Glauber

 

Cours du 4 décembre 2018

 

    4) L'effet Hanbury-Brown et Twist

 

Cours 3 : Matrice densité

 

I - Introduction

II- Reformulation de la mécanique quantique 

   a) Etat pur en mécanique quantique 

   b) Les nouveaux principes 

III - Système composite et trace partielle 

   a) Notion de trace partielle

   b) Notion d’intrication  

   c) Entropie d'intrication

 

Cours du 18 décembre 2018 

 

IV - Mélange statistique 

   a) Introduction

   b) Superposition d'états et mélange statistique

   c) Désordre et entropie

   d) Matrice densité d'un état pur. Exemples. Etat partiellement mixte 

V - Les ensembles micro-canoniques et canoniques 

   a) Exemple 1 : Spins 1/2 à l'équilibre thermodynamique dans un champ magnétique statique 

   b) Exemple 2 : Matrice densité en représentation {|x>} d'une particule libre

   c) Exemple 3 : Matrice densité en position d’un oscillateur harmonique 

 

 

Cours 4 : Le champ dans tous ses états

 

Introduction

   I - Les états cohérents

   1) Définition

   2) Propriétés

   3) Mélange statistique d'états cohérents

   4) Génération d'états cohérents par une source de courant classique 

II - Quadrature du champ - Représentation dans l'espace des phases

   1) Opérateur quadrature du champ

   2) Représentation dans l'espace des phases

   3) Char de Schrödinger et décohérence

 

Cours 8 janvier 2019 (4 heures)

 

III - Etats comprimés

   1) Définition

   2) L'opérateur compression

  3) Hamiltonien Kerr : de la compression aux chats de Schrödinger

 

Cours 5 : Lames séparatrices et interférences

 

I - La lame séparatrice linéaire (LSL)

   1) Le modèle

   2) Effet d'une LSL sur quelques états du champ

II - Combinaison de LSL et interférométrie

   1) Le Mach-Zehnder à 1 photon

   2) Le Mach-Zehnder à n photons

   3) Détection homodyne

III - Les lames non-linéaires

   1) Le modèle

  2) Le Mach-Zehnder non linéaire

  3) Décohérence sur le Mach-Zehnder non linéaire

 

Cours 6 : Interaction d'un atomes à deux niveaux avec un mode du champ électromagnétique

 

I - Expression de l'hamiltonien sous l'approximation du champ tournant

II - Etudes des états propres 

III - Le couplage atome - photon à résonance. Protocole d'intrication

IV - Réalisation expérimentale

V - Etude du régime dispersif - préparation conditionnelle d'un chat de Schrödinger

VI - Catalyse quantique

  

L'émission spontanée